摘要：本文基于MATLAB軟件運(yùn)用遺傳算法對(duì)最小二乘支持向量機(jī)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，并在利用SPSS軟件對(duì)相關(guān)財(cái)務(wù)指標(biāo)進(jìn)行正態(tài)分布測(cè)試和平均值檢驗(yàn)以及非參數(shù)檢驗(yàn)的基礎(chǔ)上，建立財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)測(cè)模型。通過(guò)實(shí)證研究證明用遺傳算法估計(jì)參數(shù)所建立的最小二乘向量機(jī)財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)測(cè)模型具有較高的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率。
關(guān)鍵詞：制造業(yè)上市公司 遺傳算法 財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警 實(shí)證研究
一、引言
企業(yè)財(cái)務(wù)活動(dòng)體現(xiàn)了企業(yè)再生產(chǎn)過(guò)程中的資金運(yùn)動(dòng)，反映了企業(yè)同各個(gè)方面的經(jīng)濟(jì)關(guān)系。隨著我國(guó)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制改革的深化和資本市場(chǎng)的快速發(fā)展，經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的復(fù)雜性、不確定性日益凸顯，尤其是2008年全球金融危機(jī)的發(fā)生，再次告誡管理者，及時(shí)、準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)企業(yè)的財(cái)務(wù)危機(jī)并加以提早化解危機(jī)，才能維持企業(yè)經(jīng)營(yíng)以至于宏觀經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定與健康。為了能夠及時(shí)準(zhǔn)確地對(duì)公司未來(lái)財(cái)務(wù)情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者進(jìn)行了一系列的模型設(shè)計(jì)與應(yīng)用的嘗試。早期建立的模型主要是傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)類統(tǒng)計(jì)模型，主要代表是Fitzpatrick、Beaver（2006）的一元判別分析模型；Altman的多元判別分析模型；Ohlson的Logit回歸模型；Theodossiou的累積求和模型。然而這些傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)類預(yù)警模型一般都沒(méi)有突破線形判別方法的局限性，且無(wú)動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)和調(diào)整功能。
近年來(lái)由于計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了一些新興的人工智能型財(cái)務(wù)預(yù)警模型，代表有Frydman（2007）等用決策樹(shù)進(jìn)行了財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警模型研究，Odom、Coats & Fant、Charalambous etc.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；Franeis EH將粗集理論應(yīng)用于財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警模型；Vapnik（2005）等首先提出支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）技術(shù)。
我國(guó)理論界對(duì)財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警模型的研究起步比較晚，始于吳世農(nóng)和黃世忠的Fisher 判別分析財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警模型。此后，對(duì)財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警模型的研究逐漸興起，各種傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)模型以及智能模型也逐步被引進(jìn)關(guān)于財(cái)務(wù)危機(jī)模型的研究當(dāng)中。楊淑娥、黃禮借助人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)120 家上市公司的截面財(cái)務(wù)指標(biāo)作為建模樣本，進(jìn)行了財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警模型的研究；張華倫、孫毅提出了一種基于粗集——模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型，并給出相應(yīng)的算法；李賀、馮天謹(jǐn)（2005）運(yùn)用SVM 模型，對(duì)我國(guó)煙酒行業(yè)50 家上市公司連續(xù) 3年的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)證研究。
研究表明：遺傳算法具有較高的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，最小二乘支持向量機(jī)能將非線性的模型很好地轉(zhuǎn)化為一維線性求極值的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)了二維以及多維規(guī)劃問(wèn)題的簡(jiǎn)便實(shí)現(xiàn)途徑。本文即基于遺傳算法，結(jié)合最小二乘向量機(jī)，運(yùn)用MATLAB語(yǔ)言，實(shí)現(xiàn)對(duì)我國(guó)制造業(yè)上市公司的財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警。
二、理論基礎(chǔ)
（一） LS-SVM模型的原理
最小二乘支持向量機(jī)模型（LS-SVM模型）能夠?qū)⒍S規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一維求極值問(wèn)題。其模型為{（xi，yi ）xi=l，2，3...n}。當(dāng)輸入xi就有一個(gè)yi與之對(duì)應(yīng)。其中xi為被預(yù)測(cè)公司的財(cái)務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)，yi為預(yù)測(cè)出的公司狀態(tài)，其只有兩個(gè)結(jié)果。其中yi=+1代表財(cái)務(wù)困境公司。yi=-1代表公司財(cái)務(wù)運(yùn)行健康。最小二乘支持向量機(jī)模型就是要建立這樣的一個(gè)分類模型：
f（x）=sgn[wTφ（x）+b] （1）
利用LS-SVM模型進(jìn)行降維轉(zhuǎn)化為如下的優(yōu)化問(wèn)題：
min （2）
遺傳算法轉(zhuǎn)化得到的表達(dá)式為:
f（x）=sgn ■aiyi（xi，x）+b （3）
最終求出的f（x）的只能取+1或-1。對(duì)本文來(lái)說(shuō)，當(dāng) f（x）=+1時(shí)，其預(yù)測(cè)對(duì)應(yīng)的是ST公司，當(dāng)f（x）=-1時(shí)，對(duì)應(yīng)健康公司。
（二）遺傳算法原理
遺傳算法的基本原理是隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)符合該問(wèn)題的初始個(gè)體，構(gòu)成此問(wèn)題的搜索空間，適應(yīng)度函數(shù)根據(jù)該問(wèn)題的適應(yīng)度把適應(yīng)度高的個(gè)體遺傳到下一代，經(jīng)過(guò)若干次的優(yōu)化直到達(dá)到所要求的適應(yīng)度。
三、實(shí)證分析
（一）樣本選取
國(guó)內(nèi)目前對(duì)財(cái)務(wù)困境的研究，一般都是將ST公司視為財(cái)務(wù)困境公司，但ST公司是盈利能力方面出了問(wèn)題，并不意味著ST公司的現(xiàn)金流不足以履行償還義務(wù)或違約。因此，ST公司并不等于財(cái)務(wù)困境公司。本文所使用的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)均是采用2005-2010年我國(guó)制造企業(yè)首次被ST的上市公司的財(cái)務(wù)報(bào)告。而這些被ST的上市公司原因是最近兩個(gè)會(huì)計(jì)年度的審計(jì)結(jié)果顯示的凈利潤(rùn)均為負(fù)值的上市公司。這樣剔除了由于其他原因而引起的ST，保證了數(shù)據(jù)的可靠性。而正是因?yàn)閮赡赀B續(xù)虧損后才在下一年被ST，所以選取這些公司被ST前第三年的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)才更具預(yù)測(cè)價(jià)值。例如2008年被首次ST的上市公司應(yīng)該采用其2005年的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)。其中選取2005-2009年首次被ST的上市公司以及配對(duì)健康公司財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集用以提煉高預(yù)測(cè)度的財(cái)務(wù)指標(biāo)和模型參數(shù)。配對(duì)健康公司指與ST公司同一年、規(guī)模大小相同、處于同一行業(yè)未被ST的上市公司，本文訓(xùn)練集有140家上市公司，其中ST公司70家，配對(duì)健康公司70家。選取2010年首次被ST的上市公司以及配對(duì)健康公司作為測(cè)試集，用來(lái)測(cè)試預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確率。測(cè)試共46家上市公司的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，其中23家2010年首次被ST的上市公司，23家配對(duì)健康公司。因?yàn)檫x取的都是首次被特別處理的公司，因此沒(méi)有重復(fù)的公司，健康公司也不重復(fù)，這就降低了財(cái)務(wù)指標(biāo)的高相關(guān)性。
（二）指標(biāo)設(shè)置
本文在充分考慮財(cái)務(wù)指標(biāo)之間互斥、敏感，以及財(cái)務(wù)指標(biāo)可操作的基礎(chǔ)上選取的指標(biāo)體系如表1所示。
（三）指標(biāo)的選取
1.利用SPSS軟件對(duì)25個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)。在SPSS軟件中對(duì)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行柯?tīng)柲缏宸?斯米諾夫單樣本正態(tài)分布檢驗(yàn)。對(duì)于符合正態(tài)檢驗(yàn)的財(cái)務(wù)指標(biāo)進(jìn)行T檢驗(yàn)，對(duì)不符合正態(tài)分布的指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行兩獨(dú)立樣本曼-惠特尼方法非參數(shù)檢驗(yàn)。
（1）對(duì)于柯?tīng)柲缏宸?斯米諾夫單樣本正態(tài)分布檢驗(yàn)。Shapiro-Wilk中Sig.值≥0.05為不符合正態(tài)分布檢驗(yàn)的指標(biāo)。因此，排除營(yíng)業(yè)收入現(xiàn)金含量、資產(chǎn)負(fù)債率、固定資產(chǎn)比率等指標(biāo)。（2）對(duì)符合正態(tài)分布的指標(biāo)進(jìn)行T檢驗(yàn)。進(jìn)行T檢驗(yàn)?zāi)康木褪球?yàn)證ST公司與配對(duì)健康公司算數(shù)平均值是否相等。其中方差方程的 Levene 檢驗(yàn)中Sig＞0.05，均值方程的 t 檢驗(yàn)中Sig.（雙側(cè)）＜0.05的指標(biāo)才符合均值相等。
2.對(duì)不符合正態(tài)分布的指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行兩獨(dú)立樣本曼-惠特尼方法非參數(shù)檢驗(yàn)。判斷ST公司和配對(duì)健康公司算數(shù)平均值是否相等。漸近顯著性（雙側(cè)）＜0.05才能達(dá)到差異顯著性。該檢驗(yàn)排出的指標(biāo)如下：銷售毛利率、管理費(fèi)用率、存貨周轉(zhuǎn)率、凈利潤(rùn)現(xiàn)金含量、營(yíng)業(yè)收入現(xiàn)金含量、固定資產(chǎn)比率、長(zhǎng)期借款/總資產(chǎn)、長(zhǎng)期負(fù)債/股東權(quán)益。
經(jīng)過(guò)上述檢驗(yàn)，最終提取了16個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)。即凈資產(chǎn)收益率、資產(chǎn)凈利率、凈利潤(rùn)/營(yíng)業(yè)總收入、財(cái)務(wù)費(fèi)用率、流動(dòng)比率、速動(dòng)比率、產(chǎn)權(quán)比率、經(jīng)營(yíng)凈現(xiàn)金流量/流動(dòng)負(fù)債、現(xiàn)金流動(dòng)負(fù)債比率、營(yíng)業(yè)收入增長(zhǎng)率、凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率、總資產(chǎn)增長(zhǎng)率、股東權(quán)益相對(duì)年初增長(zhǎng)率、應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、資產(chǎn)負(fù)債率。
3.利用SPSS軟件進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)。剔除出相關(guān)性較大的指標(biāo)，保留具有代表性的指標(biāo)。使得提取預(yù)測(cè)模型在保持原有預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上更加簡(jiǎn)潔。相關(guān)矩陣檢驗(yàn)相關(guān)性具體判斷標(biāo)準(zhǔn)如表4。
本文取相關(guān)程度為微弱相關(guān)。即|r|<0.3。
經(jīng)過(guò)相關(guān)性檢驗(yàn)，最終確定選取了9個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)作為預(yù)測(cè)模型的基本指標(biāo)。
四、模型的實(shí)現(xiàn)及其處理結(jié)果
利用遺傳算法對(duì)最小二乘支持向量機(jī)模型進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化：對(duì)支持向量機(jī)進(jìn)行編碼并確定初始值。本文的種群大小為訓(xùn)練集140，測(cè)試集46。交叉概率確定為0.9。變異概率為0.01。（1）隨機(jī)生成初始群。（2）多次重復(fù)執(zhí)行遺傳算法程序：選擇、交叉、變異。群體經(jīng)過(guò)多次的上述過(guò)程，使得參數(shù)值不斷接近最優(yōu)解。（3）對(duì)得到的最優(yōu)解進(jìn)行解碼。經(jīng)過(guò)遺傳算法得出的最有參數(shù)估計(jì)訓(xùn)練集gam=109.996922，sig2=35 529.6223，c=0.83473643，測(cè)試集為：c=0.81982413，sigma2= 9 976.1245。（4）將得到的參數(shù)值代入（3）式最小二乘支持向量機(jī)模型得到f（x）。其中f（x）只能得到兩個(gè)值。即 f（x）只能得到+1或-1。
運(yùn)算得到的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率如表6所示。
五、結(jié)論
本文利用我國(guó)上市公司公開(kāi)披露的財(cái)務(wù)報(bào)告為研究資料，提取財(cái)務(wù)指標(biāo)為最小二乘支持向量機(jī)模型（LS-SVM模型）的自變量。利用遺傳算法對(duì)LS-SVM模型進(jìn)行參數(shù)的估計(jì)，得到的LS-SVM模型作為財(cái)務(wù)困境的預(yù)測(cè)模型。經(jīng)過(guò)上述研究證明了該模型對(duì)財(cái)務(wù)危機(jī)有較強(qiáng)的敏感性。實(shí)證分析的結(jié)果如下：
1.經(jīng)過(guò)實(shí)證研究，遺傳算法估計(jì)參數(shù)得到最小二乘支持向量得到的預(yù)測(cè)模型有較高的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率。同時(shí)也能證明現(xiàn)階段我國(guó)上市公司對(duì)于企業(yè)財(cái)務(wù)信息的披露能夠很大程度上預(yù)測(cè)出企業(yè)發(fā)生財(cái)務(wù)危機(jī)信息的可能性，這對(duì)于廣大投資者來(lái)說(shuō)該模型有較大的現(xiàn)實(shí)意義。
2.用遺傳算法隨機(jī)生成財(cái)務(wù)指標(biāo)的數(shù)據(jù)組如初始數(shù)據(jù)等能夠避免由于人工分組導(dǎo)致的人為誤差。
3.隨著運(yùn)算指標(biāo)數(shù)據(jù)的增加其所預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率就越大。本文采用140家上市公司財(cái)務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)估計(jì)參數(shù)得到的財(cái)務(wù)預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率要大于測(cè)試集46家上市公司財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)估計(jì)參數(shù)得到的財(cái)務(wù)危機(jī)模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率。J
（注：本文系國(guó)家軟科學(xué)基金項(xiàng)目，項(xiàng)目編號(hào)：2010GXQ5D321；山西省軟科學(xué)資助項(xiàng)目得階段性成果，項(xiàng)目編號(hào)：2012041071-02）
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