摘 要：本文運用EGARCH模型對上海商品交易所的銅期貨合約保證金水平進行了研究，實證結(jié)果證明該模型有助于解決目前期貨公司在設(shè)置公司保證金率上存在的問題。
關(guān)鍵詞：期貨市場 公司保證金率 期貨價格波動幅度 EGARCH模型
一、 研究意義
保證金交易制度不僅有效地解決了期貨買賣的信用風(fēng)險，還因保證金所產(chǎn)生的杠桿作用大大提高了投資者資金運作的效率，在期貨價格變動時保證金就是清償投資者損益的本金。當(dāng)市場價格向著有利于交易者的方向變動時，交易者能獲得較高收益。反之，交易者的虧損也會成倍放大。所以期貨價格波動幅度越大，投資風(fēng)險越大，相對應(yīng)的保證金率應(yīng)該越高。期貨公司在設(shè)定公司保證金率的時候面臨兩難的選擇：過高的公司保證金水平可以降低客戶的違約風(fēng)險,但也提高了市場參與者的交易成本；過低的保證金水平又容易導(dǎo)致違約風(fēng)險的產(chǎn)生。我國期貨公司制定公司保證金率的方法是在交易所保證金率的基礎(chǔ)上主觀地、拍腦袋式的加幾個點，并沒有將此客觀化。而且由于影響市場價格的因素眾多，期貨市場的整體風(fēng)險是動態(tài)變動的，所以設(shè)定一個合適的客觀的保證金水平有利于期貨公司兼顧風(fēng)險覆蓋率和資金運用率兩個方面。
二、國內(nèi)外研究概況
目前國內(nèi)外對保證金設(shè)定方法的研究有很多，比如：EWMA 模型與穩(wěn)健型EWMA模型，該模型較好地考慮了波動的集聚性，同時該模型的風(fēng)險覆蓋相對較高。但模型中衰減因子的取值存在難度；針對金融收益分布的“尖峰厚尾”特征，國內(nèi)外學(xué)者Bollerslev 提出了GARCH 模型；針對金融市場上存在的杠桿效應(yīng)，Nelson 等人提出了非對稱性GARCH 模型，包括TGARCH、EGARCH、APARCH 等等；極值理論的保證金水平設(shè)置方法著重考慮分布的尾部，能反映潛在災(zāi)難性事件導(dǎo)致金融機構(gòu)重大損失的程度。但該方法存在參數(shù)、模型和數(shù)據(jù)的不確定性的缺點；適用于期貨、期權(quán)之間和不同期貨之間的組合投資風(fēng)險確定的SPAN和TIMS系統(tǒng)在現(xiàn)階段并不適用于我國的期貨市場。
三、本文研究的方法
（一）多元線性回歸模型
在實際經(jīng)濟問題中，一個變量往往受到多個變量的影響。當(dāng)回歸模型中的解釋變量個數(shù)超過1時，稱為多元回歸模型，含有k個解釋變量的線性回歸模型可以寫為：
（t=1,2，…，T） (1)
其中 k為解釋變量的數(shù)目， （k=1,2,…,k)稱為偏回歸系數(shù)。其中， 為常數(shù)項， 為 固定時， 每增加一個單位對 的效應(yīng)，即 對 的偏回歸系數(shù)等等。
多元線性回歸模型除了要滿足古典線性回歸模型的基本假定外，還要求解釋變量之間不相關(guān)，即不存在多重共線性。
（二）EGARCH模型
由Nelson提出的EGARCH或者指數(shù)GARCH模型允許 和 具有比GARCH模型更加靈活的關(guān)系。EGARCH的基本形式為：
（t=1,2,…，T） (2)
（3）
式（2）中 是解釋變量向量， 是系數(shù)向量。式（2）給出的均值方程和一個帶有擾動項 的外生變量的函數(shù)。式（3）是條件方差方程，等式左邊是條件方差的對數(shù)，意味著杠桿影響是指數(shù)的，而不是二次的。只要 ，沖擊的影響就存在著非對稱性。
四、實證分析
正如前文中提到，作為用于在期貨價格變動時清償投資者損益的保證金與期貨品種的價格波動幅度密切相關(guān)。某一期貨品種的保證金率應(yīng)與該品種的期貨價格變動保持一致。能完美地兼顧控制信用風(fēng)險和資金使用效率的最理想的公司保證金率應(yīng)該是能準確地、分毫不差地覆蓋期貨價格變動幅度的保證金率。因此，本文通過建立模型模擬出某一品種期貨價格的波動率，從而得出客觀的、盡可能理想的公司保證金率。
1、數(shù)據(jù)的選取及描述性統(tǒng)計
目前大部分相關(guān)文章所選用的數(shù)據(jù)都是2005年以前的，當(dāng)時商品期貨價格波動不大，但在2006年之后各個品種的期貨價格波動幅度都明顯加大了，故本文選取了在商品期貨中波動幅度最大的滬銅期貨價格作為研究對象。本文數(shù)據(jù)選取了2005年1月4日，至2012年2月2日滬銅期貨主力合約的結(jié)算價作為觀測值。此外，還將一些已經(jīng)過前人驗證，有效影響滬銅價格變化的主要因素考慮在內(nèi)以增加模型的準確度，這些因素已被驗證相互間并不相關(guān)，所以本文數(shù)據(jù)還選取了2005年1月4日，至2012年2月2日LME3月銅的收盤價、道瓊斯指數(shù)和美元指數(shù)，共6880個樣本觀測數(shù)據(jù)。通過學(xué)習(xí)前人的研究成果，決定對所選取的數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，即： 、 、 、 其中， 為第t日滬銅期貨主力合約的結(jié)算價； 是第t日LME3月銅的收盤價； 是第t日道瓊斯指數(shù)的收盤價； 是第t日美元指數(shù)的收盤價。然后分別取對數(shù)，即： 等。本文采用時間序列分析軟件Eviews6.0處理數(shù)據(jù)。
經(jīng)過樣本統(tǒng)計量分析后得出，與眾多金融時間序列一樣，滬銅期貨價格波動率分布不服從正態(tài)分布，而且該序列厚尾性呈不對稱分布，滬銅期貨價格波動率存在明顯的集聚性。
2、模型建立和參數(shù)估計
對滬銅期貨價格波動率序列進行自相關(guān)檢驗后，據(jù)此建立EGARCH模型，對不同階數(shù)的EGARCH（p,q）進行比較，綜合參考擬合優(yōu)度、AIC值、和ARCH LM等檢驗指標后，最終選用EGARCH（3,3）模型，并得到以下均值方程和條件方差方程：
均值方程： （4）
條件方差方程： （5）
3、公司保證金率設(shè)定公式及模擬結(jié)果評價
由各項檢驗結(jié)果可知，EGARCH（3,3）較好地擬合了滬銅期貨價格波動率序列。在設(shè)定滬銅期貨的公司保證金率時除了要預(yù)測滬銅期貨價格波動率的均值，還需要考慮潛在的風(fēng)險因素 ，因為在上文的分析中對模型中的數(shù)據(jù)做了對數(shù)處理，所以將實際的保證金設(shè)定模型為：
， （6）
其中： ：滬銅期貨價格變動率第t期的均值； ：滬銅期貨價格變動率第t期均值的條件方差的標準差； ：在 置信水平下，標準正態(tài)分布曲線下右側(cè)面積為α/2時的Z值；n：自由度。
作為期貨交易所“防火墻”的期貨公司，在公司保證金率的設(shè)定上應(yīng)該更謹慎，所以取99.99%的置信度，利用（4）、（5）式得到的 序列和 序列代入（6）式計算出M值即擬合保證金率，然后減去實際滬銅期貨發(fā)生的歷史價格波動率的絕對值，覆蓋失敗則表現(xiàn)為負值，由此能檢驗出擬合保證金水平能否涵蓋既定概率下的市場波動。從結(jié)果來看，在2005年1月4日至2012年2月2日的觀察期里，實際滬銅期貨的歷史價格波動率溢出程度超過0.035的次數(shù)僅為8次。整體均值約為0.002，近似于0。所以本文的公司保證金設(shè)定模型是有效的。而且由該模型估算出來的擬合保證金率大部分時間都低于交易所收取的保證金率，所以按照公司保證金率不得低于交易所保證金率的法律規(guī)定，上述檢驗中的溢出次數(shù)將會大大減少。
五、結(jié)論與建議
由前文的分析，EGARCH模型算出的保證金率在覆蓋率和交易成本方面都具有顯著的有效性。據(jù)此得出如下結(jié)論并提出相關(guān)建議：
（1）隨著國內(nèi)期貨市場的發(fā)展，現(xiàn)行的靜態(tài)保證金收取方式的缺陷日益明顯，建議逐漸向動態(tài)保證金收取方式靠攏；
（2）目前期貨公司設(shè)定的公司保證金率總體偏高，但當(dāng)市場劇烈波動時又顯不足。建議根據(jù)各期貨品種的特性，選取一段富有代表性的時段作為觀察期，運用EGARCH模型估算得到的每個期貨品種的擬合保證金率的均值，將其與對應(yīng)的交易所保證金率進行對比，選取兩者最大值作為該品種平日的公司保證金率，出現(xiàn)漲跌停板后，再用上述辦法重新計算得到合適的保證金率。
但是，目前仍然沒有模型能對極端事件作出預(yù)先反應(yīng)，所以除了制定合理的公司保證金率外，期貨公司還必須靈活采取其他風(fēng)險控制措施以保障期貨市場的安全運行。
